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指数平滑法(Exponential Smoothing,ES)，是生产预测中常用的一种统计学方法，也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。由布朗(Robert G…Brown)提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。

简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。

也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

基本公式

指数平滑法的基本公式是：St=ayt-1+(1-a)St-1式中，

St--时间t的平滑值；

yt-1--时间t-1的实际值；

St-1--时间t-1的平滑值；

a--平滑常数，其取值范围为[0,1];

一次指数平滑预测

当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。

其预测公式为：yt+1=ayt+(1-a)yt式中，yt+1--t+1期的预测值，即本期(t期)的平滑值St;   yt--t期的实际值；yt--t期的预测值，即上期的平滑值St-1。

该公式又可以写作：yt+1=yt+a(yt-yt)。可见，下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。

二次指数平滑预测

二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列。其预测公式为：yt+m=(2+am/(1-a))yt-(1+am/(1-a))yt=(2yt-yt)+m(yt-yt)a/(1-a)式中，yt=ayt-1+(1-a)yt-1显然，二次指数平滑是一直线方程，其截距为：(2yt-yt),斜率为：(yt-yt)a/(1-a),自变量为预测天数。二次指数平滑基本公式St=aSt+(1-a)St-1 Yt+T=at+bt T at=2St-St bt=(a/1-a)(St-St)

三次指数平滑预测

St--第t期的一次指数平滑值St--第t期的二次指数平滑值α-平滑系数Yt+T--第t+T期预测值T--由t期向后推移期数

三次指数平滑预测是二次平滑基础上的再平滑。

其预测公式是：yt+m=(3yt-3yt+yt)+[(6-5a)yt-(10-8a)yt+(4-3a)yt]*am/2(1-a)2+(yt-2yt+yt)*a2m2/2(1-a)2式中，yt=ayt-1+(1-a)yt-1它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。

趋势调整

一段时间内收集到的数据所呈现的上升或下降趋势将导致指数预测滞后于实际需求。通过趋势调整，添加趋势修正值，可以在一定程度上改进指数平滑预测结果。

销售预算中的具体应用

以某软件公司A为例，给出2000-2005年的历史销售资料，将数据代入指数平滑模型，预测2006年的销售额，作为销售预算编制的基础。

根据经验判断法，A公司2000-2005年销售额时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势，宜选择较大的α值，可在0.5～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，结合试算法取0.5,0.6,0.8分别测试。经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。

根据偏差平方的均值(MSE)最小，即各期实际值与预测值差的平方和除以总期数，以最小值来确定α的取值的标准，经测算当α=0.6时，MSE1=1445.4;当a=0.8时，MSE2=10783.7;当a=0.5时，MSE3=1906.1。因此选择a=0.6来预测2006年4个季度的销售额。